分享中，白兆敏老師以幾何難題“已知條件與解題目標(biāo)關(guān)聯(lián)隱蔽”的痛點為切入點，首次明確“關(guān)鍵三角形”的雙重定義：既包含與解題目標(biāo)直接相關(guān)邊或角的“目標(biāo)三角形”，也涵蓋擁有最多已知條件的“中心三角形”。通過兩道經(jīng)典例題——“等腰直角三角形內(nèi)證BD=BA”與“銳角三角形內(nèi)證ED平分∠FEC”，主講人現(xiàn)場演示如何通過分類標(biāo)注已知條件，快速鎖定關(guān)鍵三角形，讓復(fù)雜圖形的核心關(guān)聯(lián)一目了然。

　　針對三角形構(gòu)造這一核心環(huán)節(jié)，分享活動創(chuàng)新性地提出“全等貼靠、相似貼靠、內(nèi)切、外補(bǔ)”四大構(gòu)造方法，并結(jié)合全國“祖沖之”杯邀請賽真題、幾何綜合題等典型案例，直觀呈現(xiàn)構(gòu)造邏輯。以“∠A=20°、∠B=80°且AD=BC，求∠BDC”為例，主講人通過“構(gòu)造等邊△ACE”“等腰△ABE”的全等貼靠操作，清晰推導(dǎo)解題路徑；在“證DC=BC”的綜合題中，更是展示了“對折貼靠構(gòu)造等邊△AFC”“內(nèi)切構(gòu)造等邊△OBC”“外補(bǔ)構(gòu)造等腰△CAM”等四種差異化解法，生動詮釋了“構(gòu)造之趣源于思考”的理念。

　　活動特別強(qiáng)調(diào)“中心三角形的階段性”這一關(guān)鍵認(rèn)知，提醒學(xué)習(xí)者需隨已知條件推導(dǎo)動態(tài)更新關(guān)鍵三角形，避免陷入固定思維?，F(xiàn)場演示的“無效構(gòu)造排除法”，更讓參與者掌握了“以增加關(guān)聯(lián)為核心”的構(gòu)造判斷標(biāo)準(zhǔn)，有效提升了解題效率。

　　此次分享打破了傳統(tǒng)幾何解題的“題海戰(zhàn)術(shù)”模式，以“關(guān)聯(lián)分析+精準(zhǔn)構(gòu)造”為核心，為初中幾何學(xué)習(xí)提供了可復(fù)制、可遷移的思維工具。不少參與者表示，這種“從關(guān)鍵圖形切入、以構(gòu)造方法破題”的思路，讓原本復(fù)雜的幾何題變得有章可循，為后續(xù)學(xué)習(xí)打開了新視野。