教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計(jì)意圖

課前復(fù)習(xí)

提出問題：

1、相似三角形的相似比是什么？復(fù)習(xí)如何判定兩個(gè)三角形相似？

2、相似三角形有何特征？

除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？

問題1由學(xué)生集體回答或個(gè)別回答。

問題2以設(shè)問方式提出

設(shè)問置疑，

引出課題

情境引入

指出三角形的三條重要線段

提問：（1）兩個(gè)三角形全等，它們對應(yīng)高、中線、角平分線各有什么關(guān)系？

（2）如果兩個(gè)三角形相似，

那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？

老師提問，學(xué)生思考

設(shè)置問題

引入新課

創(chuàng)設(shè)情境

講解新課

通過形象的圖形，讓學(xué)生直觀的感受相似三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線與相似比的關(guān)系

學(xué)生計(jì)算，討論，尋找關(guān)系

讓學(xué)生直觀感受，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

探索新知

【問題】圖1中，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、A′D′之間有什么關(guān)系？

解：∵△ABC∽△A′B′C′

∴∠B=∠B′

又∵AD、A′D′是高，

∴∠ADB=∠A′D′B′= 90⁰

∴△ADB∽△A′D′B′

∴

【結(jié)論】相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比．

學(xué)生思考，小組交流探究2～3分鐘。然后與老師共同完成解答過程，得出結(jié)論。

安排學(xué)生先自行思考與交流，培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。

證明的過程通過老師書寫出來，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫證明過程的習(xí)慣。

思考探索歸納其它性質(zhì)

問題2： 你能證明相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比嗎？

問題3： 你能證明相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比嗎？

學(xué)生活動，由學(xué)生進(jìn)行討論，寫出證明過程。選取學(xué)生代表上臺板演，最后教師點(diǎn)評學(xué)生的證明過程！

體現(xiàn)教學(xué)方法的實(shí)用性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)作用，讓全體學(xué)生主動參與、積極思考、合作交流、大膽表述。這